Question

Ao compor uma equação do 2º grau, Marcelo, por engano, escreveu-a na forma: x2-px+s=0 . Resolveu a equação corretamente e encontrou as raízes 1 e 5. Quais as raízes da equação correta?

Obs.: x2 é x ao quadrado

Answer 1

Ao compor uma equação do 2º grau, Marcelo, por engano, escreveu-a na forma: x2-px+s=0 . Resolveu a equação corretamente e encontrou as raízes 1 e 5. QuaisAs raízes da equação correta?
Obs.: x2 é x ao quadrado

x² - Px + S = 0
P = produto
S = soma
x' = 1
x" = 5

(x - x')(x - x") 
(x - 1)(x - 5) = 0
x² - 5x - 1x + 5 = 0
x² - 6x + 5 = 0

S = -b/a
S = -6/1
S = -6
e
P = c/2
P = 5/1
P = 5
x² - Sx + P = 0
x² - 6x + 5 = 0
OBSERVAÇÃO
A FORMA correta é
ax² - Sx + P = 0

 
VERIFICANDO

X² - 6X + 5 = 0
a = 1
b = -6
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(5)
Δ = 36 - 20
Δ = 16 --------------------√Δ = 4 ======> √16 = 4
se
Δ > 0 duΔs raízes diferentes
então
(baskara)

x = - b - + √Δ/2a

x' = - (-6) - √16/2(1)
x' = + 6 - 4/2
x' = 2/2
x' = 1
e
x" = -(6) + √16/2(1)
x" = + 6 + 4/2
x" = 10/2
x" = 5

as RAIZES  estão corretas

x ' = 1
e
x" = 5