Question

Ao coletar os dados para um. Estudo topográfico da margem de um lago a partir dos pontos A, B e t, um técnico determinou as medidas AT = 32 m; BT = 13 m e ATB = 120, representados no esquema abaixo

Answer 1

Calculando a distância em metros, entre os pontos A e B, podemos afirmar que a mesma é aproximadamente 40 m.

Vamos aos dados/resoluções:  

É de conhecimento público que tem-se, pela Lei dos Cossenos, o seguinte cálculo:

AB² = AT² + BT² – 2 . AT . BT . cos ATB ;

Resolvendo e desenvolvendo, acharemos:  

AB² = 32² + 13² – 2.32.13 . (-1/2)

Finalizando então, sabemos que AB = √1609 ;

Ou seja, AB ≅ 40 m.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)