Question

Ao chutar uma lata, Bruno Limoneto observou que sua trajetória seguiu a lei matemática h(x) = 6 + 4t - t², na qual h é a altura, em metros, atingida pela lata em função do tempo t, em segundos, após o chute. Com base nesta situação e analisando as afirmativas a seguir:

I. O gráfico que traduz a função acima descrita é uma parábola com concavidade
voltada para baixo.

II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10 m.

III. Essa função possui duas raízes reais distintas.

É correto afirmar que:



A) Todas as afirmativas são verdadeiras.

B) Todas as afirmativas são falsas.

C) Somente a afirmativa I é falsa.

D) Somente a afirmativa II é verdadeira.

E) Somente as afirmações I e III são verdadeiras.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

I) Verdadeira, tendo em vista que o coeficiente do termo com expoente de 2° grau é negativo

II) Falsa.  A altura máxima corresponde ao y do vértice, então podemos achar o x do vértice e substituit na equação. Sendo X= -b/2a ---> X= -4/-1 --> X=4. Substituindo na equacão: Y= 6+ 4.4 - (4)² ---> Y= 6 metros

III)Verdadeira.  É necessário conferir o delta, tendo em vista a seguinte relação:

Δ> 0  possui 2 raizes reais distintas

Δ=0 possui 2 raizes reais iguais

Δ<0 não possui raizes reais

Δ = b²- 4.a.c = 16 - 4. (-1). 6= 40