Question

Ao chegar ao topo (ponto A) de uma montanha de 300 metrosde altura, um alpinista observou a grandiosa montanha ao la-do. Com seu binóculo conseguiu sa ber que estava a 433 me-tros de distância do ponto ideal de subida da outra montanha eque, ao olhar para o topo da montanha maior (ponto B), estemovimento produzia um ângulo de 30°, conforme a figura.

Answer 1

 Para facilitar vamos montar esse caso na imagem 1, onde a montanha menor será a reta laranja e a montanha maior a reta azul.

 Podemos ver também que a altura da montanha maior será a altura da montanha menor mais a altura que excede a menor, e essa chamaremos de h.

 Para saber a altura da montanha maior, precisamos saber quem é h, e para isso utilizaremos a Tangente de 30º.

$Tg30^o=\frac{h}{433}\\\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h}{433}\\3.h=433.\sqrt{3}\\h = \frac{433.\sqrt{3}}{3}$

 Como a altura da montanha maior ( x) será a altura da menor mais h, então:

$x = 300+\frac{433.\sqrt{3}}{3}\\x = 300+144,3.1,73\\x = 300+249,639\\x = 549,639$

P.S.:

√3 ≈ 1,73

433/3 ≈ 144,3

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