Question

Ao chegar ao topo (ponto A) de uma montanha de 300 metros

de altura, um alpinista observou a grandiosa montanha ao lado.

Com seu binóculo conseguiu saber que estava a 433 metros

de distância do ponto ideal de subida da outra montanha e

que, ao olhar para o topo da montanha maior (ponto B), este

movimento produzia um ângulo de 30°, conforme a figura. Sabendo

que 433 ÷ 0,866 = 500, e adotando h1=300 metros,

y=433 metros, θ=30°, podemos dizer que a altura da montanha


(A) 500 metros

(B) 550 metros

(C) 800 metros

(D) 450 metros

(E) 400 metros

maior (h1+h2) é de aproximadamente:

Answer 1

Resposta:

letra E ...............

Answer 2

A altura da montanha é de 550 metros.

Pela figura, sabemos que AC mede 433 metros e que h2 é o cateto oposto ao ângulo de 30° no triângulo ABC. Como conhecemos a medida do cateto adjacente e queremos encontrar o valor do cateto oposto, utilizamos a função tangente:

tan(30°) = h2/AC

h2 = (√3/3).433

h2 = 250 m

A altura da montanha mais alta é a soma de h1 e h2, logo:

h1 + h2 = 300 + 250 = 550 metros

Resposta: B