Question

Ao chegar a casa a Marta reparou nas escadas da sua casa.
A escada AC está apoiada num muro e no chão, a 6 metros do muro. Uma estaca ED de 2,2 metros foi colocada na vertical (paralela ao muro), a 2,4 metros do muro, para reforçar a segurança da escada.

A- Justifique que os triângulos [ABC] e [AED] são semelhantes.

B- Determine a altura do muro (distância BC), com aproximação ao centímetro

C- Indique a razão de semelhança entre os dois triângulos, considerando uma ampliação e determina o valor de y.


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Answer 1

a)

$\mathsf{\triangle\,ABC\sim\,\triangle\,AED}$

Pelo caso AA.

b)

$\mathsf{\dfrac{x}{2,2}=\dfrac{6}{3,6}} \\ \mathsf{3,6x =2,2.6 } \\\mathsf{x = \frac{13,2}{3,6} } \\ \mathsf{x =3,6 }$

c)

$\dfrac{3,6}{2,2} = \dfrac{18}{11}$