Question

Ao calcular o 5º termo de uma P.G. de razão q, Márcia verificou que a₅ = q⁵. Assim, concluiu que se o termo geral da P.G. é aₙ = qⁿ, significa que o primeiro termo (a₁) deveria ser: *
a) 0
b) 1
c) –1
d) –q
e) q

Answer 1

Resposta:

O primeiro termo deveria ser q, a opção correta é a letra E.

Explicação passo a passo:

Olá!

A fórmula do termo geral de uma progressão geométrica é dado por:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Conforme é apresentado pela questão, o 5° termo é dado por $a_5=q^5$ e o termo geral da P.G. analisada é igual a $a_n=q^n$.

Comparando a fórmula do termo geral e o termo geral da P.G. analisada é possível observar que:

$a_1\cdot q^{n-1} = q^n$

Logo:

$a_1=\frac{q^n}{q^{n-1}} \Rightarrow a_1 = q$,

pois, subtraindo os expoentes temos: n - (n - 1) = n - n + 1 = 1.