Question

Ao cair de uma altura próxima à superfície da terra,uma maçã de massa igual a 100 g causa no planeta uma aceleração aproximadamente igual a?

Answer 1

Veja bem:

Essa questão trabalha gravitação universal. Bem simples!

Temos que ter em mente o seguinte: Após vários estudos, Isaac Newton chegou a conclusão de que a Força Gravitacional é diretamente proporcional a uma constante, a massa dos corpos envolvidos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles, dessa maneira:

Força Gravitacional = K.M.m/d^2

K -> Constante gravitacional
M e m -> Massas dos corpos
d -> Distância entre os corpos

Pela Segunda Lei de Newton sabemos que a Força Gravitacional (peso) pode ser calculada da seguinte forma:

F = m . a
P = m . g

P -> Peso
m -> Massa do corpo
g -> Gravidade

Igualando a Segunda Lei de Newton a Força Gravitacional tem-se o seguinte:

P = FG
m . g = K.M.m/d^2
g = K.M.m/d^2/m
g = K.M.m/d^2.m
g = K.M/d^2

Essa equação quer dizer que a aceleração da gravidade não depende da massa do corpo menor. Trazendo isso para questão: podemos desprezar a massa da maçã.

Newton já havia calculado a aceleração da gravidade aqui na Terra. Pelo seus cálculos ela é aproximadamente 9,8m/s^2, para efeito de cálculo nós aproximamos esse valor para 10m/s^2.


Resposta: 10m/s^2

Answer 2

A aceleração gravitacional da terra é por convenção de 10m/s2.

Entretanto ela se altera com a altitude e latitude!

Quanto mais próximo dos polos do planeta maior a força gravitacional. Já quanto mais próximo da linha do equador menor a aceleração gravitacional.

Vou considerar a linha do equador como latitude. que tem raio equatorial de 6378 Km

Fp= m.g = Fg= G × M × m/( r )^2

Fg= Força gravitacional
Fp= Força peso gravitacional
G= Constante gravitacional
M= Massa da Terra
m = Massa específica
r= Raio da terra no Equador
g= aceleração gravitacional

m.g = G.M.m/(r)^2
g = G M/(r)^2
g= 6,67408 ×10 ^-11 ×5,972 × 10 ^24 /(6,378 10^6)^2
g= 39,85760576 × 10 ^13/40,678884×10^12
g= 398,5760576 ×10 ^12/ 40,678884 × 10^12
g= 398,5760576/40,678884
g= 9,798106988382 m/s^2