Ao bater o tiro de meta, um goleiro chuta a bola parada de forma que ela alcance a maior distância possível? Ao bater o tiro de meta, um goleiro chuta a bola parada de forma que ela alcance a maior distância possível. No chute, a bola atinge o campo a uma distância de 40 m. despreze a resistência do ar e considere g=10 m/s². A) Qual o ângulo de tiro do chute do goleiro? B) Qual a intensidade do vetor inicial da bola?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 10°
B) 10 m/s
Explicação passo-a-passo:
Dados da Questão:
D = 40 metros
g = 10 m/s
Resolução:
Letra A)
Vamos resolver esta questão pela decomposição do movimento, tendo em vista a velocidade pelo espaço:
Após o goleiro chutar a bola, ela vai atingir a altura Vy = 0 e começará a cair até atingir o solo. vamos trabalhar nesse ponto.
1° Passo:
Vamos calcular o tempo que que a bola leva para chegar ao solo a partir no momento em ela para de subir. Nesse caso temos que a distancia será a metade de todo o deslocamento 40/ 2 = 20 metros.
Na vertical temos que o movimento uniforme variado:
S= S0 + V . T + A/2 . T²
20 = S0 + V . T + G/2 . T²
20 = 0 + 0 . T + 10/2 . T²
20 = 5 . T²
T² = 20/5
T = √4
T = 2 S
2° Passo:
Sabendo que a gravidade será positiva, e o deslocamento na horizontal é uniforme, vamos calcular a equação horária do espaço (MU).
S = S0 + V . T
20 = 0 + V . T
V = 20 / T
Substituindo os valores:
V = 20 / t . 2
V = 20/2
V = 40 m/s
A letra A da questão pede o ângulo inicial do movimento, com base no dados já levantados, temos:
Âmax = v0²/g
Âmax = 10²/10
Âmax = 100/10
Âmax = 10°
Letra B)
A letra B da questão nos pede a intensidade do movimento,que é o mesmo que à aceleração que a bola atinge a partir do ponto To ao T.
V = VO + A . T
V = VO + g . T
V = 0 + 10 . T
V = 10 . T
Substituindo os valores:
VY = V - 10 . T
VY = 10 . T
VY = 40 m/s
Am = V/T
Am = 40/4
Am = 10 m/s²