Question

Ao aquecermos um sólido de 20°C a 80°C, observamos que seu volume experimenta um aumento correspondente a 0,09% em relação ao volume inicial. Qual é o coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o sólido?

Answer 1

Representarei o coeficiente de dilatação volumétrica por "u" e o coeficiente de dilatação linear por "a". Por definição sabemos que o coeficiente de dilatação volumétrica é 3 vezes maior que o coeficiente de dilatação linear.
Usaremos a fórmula de dilatação de sólidos para encontrar o coeficiente de dilatação volumétrica:
Obs. 1: se o volume aumentou 0,09%, quer dizer que esse aumento foi de 0,0009 vezes o volume incial.
Obs. 2: Passarei o número 0,0009 para notação científica para facilitar os cálculos.
Obs. 3: os Vo serão "cortados", pois estão multiplicando dos dois lados da equação.
Obs. 4: o símbolo "^" significa "elevado a".
∆V= u . Vo . ∆T
9 . 10-⁴ . Vo= u . Vo . (80-20)
u = 9 . 10-⁴/6 . 10
u= 1,5 . 10^-5
Como já disse anteriormente, o coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior que o coeficiente de dilatação linear, então:
u = 3a
1,5 . 10^-5 = 3a
a = 1,5 . 10^-5/3
a = 0,5 . 10^-5
a = 5 . 10^-6