Question

Ao aquecermos um sólido de 10 ºC a 80 ºC, observamos que
seu volume experimenta um aumento correspondente a
0,09% em relação ao volume inicial. Qual é o coeficiente de
dilatação linear do material de que é feito o sólido?

Answer 1

Resposta:

Olá!

A variação da temperatura foi:

ΔT = 80 - 10 = 70°C

Digamos que o volume inicial seja Vi. O incremento do volume pelo aquecimento foi de 0,09%. Significa que o volume final Vf é:

Vf = Vi + 0,09% * Vi

E a variação do volume ΔV é:

ΔV = Vf - Vi

Substituindo Vf por Vi + 0,09% * Vi:

ΔV = Vi + 0,09% * Vi - Vi

ΔV = 0,09% * Vi

A variação volumétrica pelo aumento observado é dada pela expressão:

ΔV = Vi * α * ΔT

Desejamos saber o coeficiente de dilatação α

0,09% * Vi = Vi * α * 70

α * 70 = 0,09%

Lembrando que: 0,09% = 0,09/100 = 0,0009

α * 70 = 0,0009

α =  0,0009/70

α = 0,0000128

O coeficiente de dilatação será:

α = 1,28 * $10^{-5}$