Question

Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir a sua altura. Ele mediu um ângulo de 34° na direção do seu cume. Depois de navegar mais 4 km em direção à montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45°. Qual é a altura dessa montanha, em quilômetros?

Answer 1

tg(34).x=h

tg(45).(x-4)=h
x.tg(45)-4.tg(45)=h

então:
x.tg(34)=x.tg(45)-4.tg(45)
x.tg(34)-x.tg(45)=-4.tg(45)

colocando o x em evidência:
x(tg(34)-tg(45))=-4.tg(45)
$x=\frac{-4.tg(45)}{tg(34)-tg(45)} =12,289..............aproximadamente$

tg(34).x=h
tg(34).12,289=h
(h=8,289km)  aproximadamente