Question

Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir sua altura. Ele mediu um ângulo de 30º na direção de seu cume. Depois de navegar mais 2km em direção a montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45º, então usando 3=1,73, qual o valor que mais se aproxima da altura dessa montanha em quilômetros?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Ao aproximar-se de uma ilha, o capitão de um navio avistou uma montanha e decidiu medir sua altura. Ele mediu um ângulo de 30º na direção de seu cume.

atenção   ( USARna segunda parte)

montanha

I

I

I  x

I

I______________30º

Depois de navegar mais 2km em direção a montanha, repetiu o procedimento, medindo um novo ângulo de 45º,

GERAL

montanha

I

I

I x

I

I

I____________45º_______30º

         y                          2km        

PRIMEIRA   ( parte)

montanha

I

I cateto oposto

I   (x)

I

I_________45º      

   y  ( cateto adjacente)

tg 45º=  1

FÓRMULA      da TANGENTE

             cateto oposto

tg45º=-----------------------        

              cateto adjacente

                 x

1 = ------------------  ( só cruzar)

                y

x = 1(y)

x= 1y

x= y       ( atençãoooo))

SEGUNDO

montanha

i

i

ix ( cateto oposto)

i

i_____________________30º

         y     +  2km  ( cateto adjacente) = ( y + 2)

                √3

tg30º=  -----------

                3

FÓRMULA

             cateto oposto

tg30º = ----------------------

             cateto adjacente

    √3             x

------------ = -------------  ( por o valor de (x = y)))  LÁ em cima ( 45º))

      3           (y + 2)

     √3              y

-------------- =------------   ( só cruzar)

      3           ( y +2)

3(y) =  √3( y + 2) ======>(√3= 1,73)

3y = 1,73(y + 2)

3y = 1,73y + 3,46

3y - 1,73y = 3,46

1,27y =3,46

y = 3,46/1,27

y = 2.7244... aproximado

y = 2,7 km

assim

MONTANHA = ALTURA = y = x = 2,7 km