Question

Ao aplicar uma prova, na qual foram propostas x questoes, um professor observou que determinado aluno acertou 4 das 15 primeiras questões e, das questoes restantes, 4/5 foram respondidas corretamente. Se o número de questoes respondidas corretamente pelo aluno equivale a 60% do total de questões da prova, o número de questoes que ele errou foi igual a ?

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Answer 1

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema, é preciso muita atenção ao interpretá-lo. Você precisa traduzir do português à matemática.

Primeiro, é dito que o aluno acertou 60% de x questões, que pode ser escrito como 0,6x acertos. Se você tem dificuldade em enxergar isso, basta fazer regra de 3:

x ---------- 100%

z ---------- 60% z-acertos

z.100 = x.60

z = 0,6x

Agora, perceba que a questão disse que houve 4 acertos nas primeiras questões e 4/5 no restante. Ora, se eu tenho x questões, descarto as 15 primeiras, me sobra x-15 certo? Como ele disse que 4/5 das restantes foram acertos, o total de acertos do aluno foi:

4 + 4/5.(x-15)

Mas sabemos que 60% das questões foram acertos, então:

4 + 4/5.(x-15) = 0,6x

4 + 4x/5 - 15.4/5 = 0,6x

4 + 4x/5 - 12 = 0,6x

4x/5 = 0,6x + 8

4x = (0,6x + 8)5

4x = 3x + 40

x = 40

Como houve 60% de acertos, o aluno errou 40%. Novamente, vamos à regra de 3:

40 --------- 100%

y ----------- 40%

y.100 = 40.40

y = 40.40/100

y = 16

Espero ter esclarecido suas dúvidas, além de mostrar a você como seguir uma linha de raciocínio frente a um problema como esse.