Question

ao analisar as equações das retas r e s,análise o item que contém a representação algébrica de duas retas paralelas
r:y=-3x+5 e 5:y=-2x+1
r:y=5 e 5:y=5x
r:y=x+5 e 5:y=-x+1
r:y=-2x+5 e 5:y=-2x+1
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Answer 1

Resposta:

Dos pares de retas dadas, a única que representa retas paralelas é:

r : y = -2x + 5 e s : y = -2x + 1.

Explicação passo a passo:

Em geometria analítica podemos classificar a posição relativa entre duas retas, r : y = ax + b e s : y = cx + d, da seguinte forma:

• Se a = c e b = d, então as retas são coincidentes.
• Se a = c e b ≠ d, então as retas são paralelas.
• Se a ≠ c, então as retas são concorrentes.
• Se a ≠ c e a . c = -1, então as retas são perpendiculares.

De acordo com as condições acima temos:

r : y = -3x + 5 e s : y = -2x + 1

mr = -3 e ms = -2 as retas são concorrentes

r : y = 5 e s : y = 5x

mr = 0 e ms = 5 as retas são concorrentes

r : y = x + 5 e s : y = -x + 1

mr = 1 e ms = -1 as retas são perpendiculares

r : y = -2x + 5 e s : y = -2x + 1

mr = ms = -2 as retas são paralelas