Question

Ao adquirir uma mercadoria, uma pessoa dá como entrada 25% do preço à vista e compromete-se a efetuar mais 12 pagamentos mensais de R$ 340. Se a loja cobra a taxa de juro de 1,9% ao mês, qual é o preço à vista dessa mercadoria? PRECISO DA FORMULA de Resolução.

Answer 1

Resposta:

Valor da mercadoria

4.340,20 sem o juros

5.165,05 com juros

Explicação passo-a-passo:

A parte...

Answer 2

Resposta:

Valor à vista é R$ 4.823,73.

Explicação passo-a-passo:

Somos tendados a realizar o produdo (12 x 340) mas, isso é um erro! Em matemática financeira não podemos SOMAR valores que estão em pontos distintos no tempo, isto é, não podemos considerar que o valor que foi financiado (que nesse caso foi os outros 75% do valor à vista) seja simplesmente a soma das 12 parcelas de 340 reais...

Antes de somar estes valores devemos trazer todas e cada uma das parcelas pra uma mesma data, neste caso chamamos de data focal, (ou data zero, data inicial ou ainda a data de hoje!).

Para fazermos a conta de forma rápida podemos utilizar a fórmula de PV (Valor presente) para séries de pagamentos uniformes do tipo postecipadas...

$PV = PMT . (\frac{(1 + i)^{n} -1}{(1 + i)^{n} . i})$

Onde PMT são os valores das parcelas (340)

i = a taxa -> 1,9% = 0,019 (forma unitária para usar na fórmula!)

n = número de parcelas = 12

Substituindo tudo na fórmula teremos:

$PV = 340 . (\frac{(1,019)^{12} -1}{(1,019)^{12} . (0,019)})$

Jogando na calculadora, ela retorna o valor:

PV = R$ 3.617,80

Mas lembre-se, esse foi o valor que foi financiado, isto é, representa 75% do valor à vista inicial, já que 25% foi pago na entrada. Para chegar ao valor à vista inicial, podemos usar regra de três :)

75%                           3617,80

100%                            x

x = Valor à vista = R$ 4.823,73

Isso tudo, seria facilmente calculado em uma HP-12C...

Bons estudos!!!