Question

Ao adquirir um pendrive de 64 GB quantos bits, aproximadamente, esse acessório consegue armazenar? Responda usando potências de 2.

Answer 1

2³⁶ bits

1 byte possui 8 bits.

64 GB é o mesmo de 64 Giga Bytes, ou seja, 64 . 10⁹ Bytes.

1 byte -------- 8 bits

64 . 10⁹ bytes ---- x bits

x = 8 . 64 . 10⁹

x = 2⁹ . 10⁹ bits

10⁹ = (2 . 5)⁹ = 2⁹ . 5⁹

x = 2⁹. 2⁹ . 5⁹ = 2¹⁸ . 5⁹ bits

Sabemos que 4⁹ < 5⁹ < 8⁹. Entre 4⁹ e 8⁹, o mais próximo é 4⁹. Portanto, vamos aproximar 5⁹ para 4⁹.

2¹⁸ . 4⁹ bits = 2¹⁸ . (2²)⁹ bits = 2¹⁸ . 2¹⁸ = 2³⁶ bits

Então 64 GB possuem aproximadamente (com erro de um pouco mais de 0,5 GB para baixo): 2³⁶ bits

Answer 2

O pendrive é capaz de armazenar2³⁹ bits.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a operação da potenciação.

O que é a potenciação?

Quando escrevemos uma potência a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.

Um byte, representado pela letra B, corresponde a 8 bits. Um giga, representado por G, corresponde a 1024 M. Um mega, representado por M, corresponde a 1024 K. E um kilo, representado por K, corresponde a 1024 bytes.

Portanto, 64 GB correspondem a 64 x 1024 x 1024 x 1024 bytes, ou 64 x 1024 x 1024 x 1024 x 8 bits.

Reescrevendo os valores como potências de 2, temos:

• 64 pode ser reescrito por 2⁶;
• 1024 pode ser reescrito por 2¹⁰;
• 8 pode ser reescrito por 2³.

Assim, a multiplicação se torna 2⁶ x 2¹⁰ x 2¹⁰ x 2¹⁰ x 2³.

Por fim, mantendo a base e somando os expoentes, obtemos que o pendrive é capaz de armazenar 2⁶⁺¹⁰⁺¹⁰⁺¹⁰⁺³ = 2³⁹ bits.

Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38206741

#SPJ2