Question

Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa se compromete a efetuar 8 pagamentos mensais de R$ 100,00, sem entrada. Se a loja cobra a taxa de juros de 2,6% ao mês, qual é o preço à vista do
eletrodoméstico?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jacqueline, que a resolução é simples.
Vamos chamar o preço à vista de "x".
Agora vamos encontrar qual é o coeficiente de financiamento (CF), que é encontrado assim:

CF = i/[(1 - 1/(1+i)ⁿ], em que "CF" é o coeficiente de financiamento, "i" é o percentual da taxa de juros e "n" é o prazo de pagamento das parcelas mensais.

Note que já temos os seguintes dados para substituir na fórmula acima:

CF = CF --- (é o que vamos encontrar)
i = 0,026 ao mês ---- (note que 2,6% = 2,6/100 = 0,026)
n = 8 --- (as prestações serão feitas em 8 prestações mensais).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

CF = 0,026/[1 - 1/(1+0,026)⁸]
CF = 0,026/[1 - 1/(1,026)⁸] --- veja que (1,026)⁸ = 1,227945 (bem aproximado).
CF = 0,026/[1 - 1/1,227945] ---- veja que 1/1,227945 = 0,8143687 (aproximado).
CF = 0,026/[1 - 0,8143687]
CF = 0,026/0,1856313 ---- veja que esta divisão dá: "0,1400627" (aproximado).
CF = 0,1400627 <--- Este é o nosso coeficiente de financiamento.

Agora veja: que cada prestação mensal (PMT) é encontrada da seguinte forma:

PMT = CF*VA

Na fórmula acima PMT é o valor de cada prestação mensal (R$ 100,00); CF é o coeficiente de financiamento (0,1400627) e VA é o valor à vista (que chamamos de "x"). Assim, fazendo essas substituições, teremos;

100 = 0,1400627x --- vamos apenas inverter, ficando:
0,1400627x = 100 -------- isolando "x", teremos:
x = 100/0,1400627 --- note: esta divisão dá "713,97" (bem aproximado). Logo:

x = 713,97 <--- Esta é a resposta. Este é o valor à vista pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.