Question

Ao abrir um livro, um antropólogo encontrou a seguinte mensagem:



"Meu nome é Tiagú Macús . O ano em que nasci era um cubo perfeito


. O ano em que morri, um quadrado perfeito. O quanto vivi também era um quadrado

perfeito".

Sabendo que o livro foi escrito no século XVIII, quantos anos eu vivi ?

Answer 1

O sec XVIII iniciou no dia 1 de Janeiro de 1701 e acabou no dia 31 de Dezembro de 1800.

Então preciso pegar um número (x) que elevado ao cubo seja nessa faixa de anos

10³ = 1000  ( não pode)
11³ = 1331  ( também não)
12³= 1728 Opa, pode ser esse  ( nasceu)
13³ = 2197 não pode ultrapassa 

Vamos ver o ano que morreu

10² = 100 ( nem chega perto )
30² = 600 ( também)
40² = 1600 ( quase)
45² = 2025 ( ultrapassou)
44² = 1936 ( ultrapassou)
43² = 1849 ( ultrapassou)
42²= 1764 ( é esse)  tá entre a idade do sex XVIII

 
Tiagú Macús VIVEU = 1764 - 1728 = 36 anos

Answer 2

Se o livro foi escrito no Século XVIII, significa que viveu entre 1701 e 1800.

Utilizando o método de tentativa e erro:
O único cubo perfeito dentro deste período é $12^{3}$ = 1728. E o único quadrado perfeito neste período de tempo é $42^{2}$=1764. 

Agora subtraindo 1764-1728=36

Logo ele viveu 36 anos. Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)