ão 01. (Cesesp – PE) Um fabricante vende mensalmente c unidades de um determinado
artigo por V(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas
unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
L=V-C
L(x)=V(x)-C(x)
L(x)=x² – x -(2x² – 7x + 8)
L(x)=x²-x-2x²+7x-8
L(x)=-x²+6x-8 ...a=-1 , b=6 e c=-8
a=-1<0 concavidade p/baixo , temos um ponto de máximo , é o vértice
Vértice=(vx,vy) ..queremos o vx
vx=-b/2a=-6/(-2) =3
Com 3 unidades teremos o lucro máximo
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