Question

Antonio vai lançar simultaneamente duas moedas não viciadas. Qual a probabilidade dele observar a ocorrência de duas caras?.

Answer 1

Resposta: A probabilidade do António observar a ocorrência de duas caras é de 25%.

Resolução:

Comecemos por analisar os resultados possíveis de cada lançamento.

Em cada lançamento temos 2 possibilidades - Cara ou Coroa.

Podemos usar a Lei de Laplace para calcular a probabilidade de sair cada uma das faces.

$Lei\;de\;Laplace:\quad P(A)=\dfrac{\#A}{N}\\\\_{onde\;\#A\;=\;n^o\;de\;casos\;favor\acute{a}veis\;e\;N\;=\;n^o\;de\;casos\;possiveis}$

Neste caso, queremos determinar a probabilidade do acontecimento X = "Sair cara". Por isso, temos que:

$P(X)=\dfrac{\#X}{N}=\dfrac{1}{2}=0,5$

Sabemos também que o resultado de uma moeda não afeta o resultado da outra, uma vez que se tratam de acontecimentos independentes.

Com estas bases, vamos definir os acontecimentos:

A = "Obter cara na moeda 1"

B = "Obter cara na moeda 2"

Uma vez que ambas as moedas são lançadas nas mesmas condições, e como nenhuma é viciada, ambas possuem a mesma probabilidade de obter o resultado "Sair cara".

Como sabemos que os acontecimentos são independentes, temos que:

    $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(A\cap B)=0,5\times0,5\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow P(A\cap B)=0,25\;\;ou\;\;25\%$

Podes ver mais exercícios sobre probabilidade em:

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Answer 2

A probabilidade de Antônio obter duas caras é de 1/4 (25%).

Podemos determinar a probabilidade pedida a partir da compreensão dos eventos fatoráveis e possíveis.

Probabilidade

A probabilidade um evento é uma razão dada pela divisão entre o total de casos desejáveis e o total de casos possíveis:

$\boxed{P = \dfrac{\text{numero de casos desejaveis}}{\text{numero de casos possiveis}}}$

Além disso, a probabilidade de um evento é sempre um valor entre:

$\boxed{0 \leq P \leq 1}$

Seja C o evento cara, assim como K o evento coroa. Todos os eventos possíveis no lançamento de duas moedas são:

(C,C)

(C,K)

(K,A)

(K,K)

Observe que existem 4 eventos possíveis, mas apenas 1 deles é o desejado (cara/cara). Assim, a probabilidade pedida é:

$P = \dfrac{1}{4}$

A probabilidade de se obter duas caras no lançamento das moedas é de 1/4 (25%).

Para saber mais sobre Probabilidade, acesse: brainly.com.br/tarefa/38860015

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3