Question

Antônio tem 270 reais, Bento tem 450 reais e Carlos nada tem. Antônio e Bento
dão parte de seu dinheiro a Carlos, de tal maneira que todos acabam ficando
com a mesma quantia. Qual a quantia que Antônio deu a Carlos e qual a
quantia que Bento deu a Carlos?

Answer 1

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☞ Antônio deu 30 reais e Bento deu 210 reais. ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

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☔ Oi, Jp. Resolveremos este exercício através de uma Média Aritmética. Chamemos de X o valor que cada um ficou no final da divisão:

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{270 + 450 + 0}{3}}$

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$\LARGE\blue{\sf x = \dfrac{720}{3} }$

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$\LARGE\blue{\sf x = 240 }$

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☔ O único que recebeu dinheiro nesta divisão foi Carlos. Desta forma sabemos que:

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➡ Antônio deu 270 - 240 = 30 reais para Carlos; ✅

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➡ Bento deu 450 - 240 = 210 reais para Carlos. ✅

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$\LARGE\red{\text{\sf MODELAGEM}}$

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☔ O primeiro passo para transformamos um problema real para uma linguagem algébrica, processo este que chamamos de modelagem, está em darmos nomes aos nossos valores desconhecidos para assim  convertermos para a linguagem algébrica todas as relações matemáticas possíveis entre os valores conhecidos e desconhecidos, permitindo que trabalhemos de forma mais prática e eficiente com o nosso problema. Após nomearmos nossos valores desconhecidos com letras do nosso alfabeto, com letras do alfabeto grego, com emojis ou com o símbolo que preferirmos (matemáticos dão preferência por x, depois y e depois z por uma série de razões) e estabelecermos todas as relações entre eles podemos então explorar essas relações para tentar encontra a(s) solução(ões) que satisfaz(em) nosso problema.

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{270 + 450}{3} = 240 \\ = > 270 - 240 = 30 \\ = > 450 - 240 = 210$

Antônio deu 30 Reais

Bento deu 210 Reais