Question

Antônio realiza uma viagem de 200 km. Nos primeiros 100 km, em uma estrada em boas condições, desenvolve uma velocidade de média de 90 km/h. Já nos 100 km finais, em uma estrada mais desfavorável, consegue desenvolver apenas uma velocidade média de 60 km/h. A velocidade média desenvolvida por Antônio na viagem completa foi de:
a) 75 km/h
b) 74 km/h
c) 73 km/h
d) 72 km/h

Answer 1

Esta questão é de Física, mas tudo bem.

Sabemos que Velocidade Média é a relação entre distância e tempo

$V_{m} = \frac{Var. Distancia}{Var. Tempo}$

Já sabemos a distância total percorrida que foi de 200 km. Mas precisamos saber em qual tempo foi percorrida. Para isso deveremos analisar cada pedaço do percurso, encontrando o tempo dos primeiros 100 km e depois o tempo dos últimos 100 km.

Primeiros 100 km:

$V_{m} = 90 km/h \\ \\ 90 = \frac{100}{ t_{1} } \\ \\ t_{1} = \frac{100}{90} \\ \\ t_{1} = \frac{10}{9} h$

Últimos 100 km:

 $V_{m} = 60 km/h \\ \\ 60 = \frac{100}{ t_{1} } \\ \\ t_{2} = \frac{100}{60} \\ \\ t_{2} = \frac{10}{6} h$

Agora sim, temos o tempo total da viagem, que corresponde ao tempo para percorrer aos 200 km

$t_{1} + t_{2} = \frac{10}{9} + \frac{10}{6} = \frac{20 + 30}{18} = \frac{50}{18} = \frac{25}{9}h$

Agora, vamos encontrar a velocidade média total:

$V_{ m_{total} } = \frac{ S_{total} }{ t_{1} + t_{2}} = \frac{200}{ \frac{25}{9} } \\ \\ V_{ m_{total} } = 200 . \frac{9}{25} = \frac{1800}{25} = 72 km/h$

Letra d

Espero que a imagem te ajude.