Question

Antônio precisa decidir entre comprar um novo caminhão ou manter o atual. Ele fez uma pesquisa e anotou as seguintes informações:

Caminhão Atual Caminhão Novo
Valor Atual 70 mil 120 mil
Vida Útil Estimada 12 anos 21 anos
Custo Anual 5 mil 3 mil
Valor Residual 10 mil 20 mil

Considerando uma taxa mínima de atratividade de 12% a.a., indique a opção mais viável do ponto de vista financeiro.

Answer 1

Vamos admitir que o caminhão atual tem o mesmo benefício que o caminhão novo, assim;

Custo do caminhão atual;

Ca = [(custo atual - valor residual)]/FVA (12, 12%) + custo anual
⇔
Ca = [70000 - 10000/(1,12^12)]/FVA(12, 12%) + 5000
⇔
Ca = [70000 - 2566,75093]/FAC(12, 12%) + 5000
⇔
Ca = 67433,24907/FVA(12, 12%) + 5000

E como FVA(12, 12%) = (1,12^12 -1)/(1,12^12*0,12) = 6,19437:

Ca = 67433,24907/6,19437 + 5000 = 15.886,22


Custo do caminhão novo;

Cn = (custo atual - valor residual)/FVA (21, 12%) + custo anual
⇔
Cn = [(120000 - 20000/(1,12^21)]/FVA (21, 12%) + 3000
⇔
Cn = [120000 - 1851,19223]/FVA (21, 12%) + 3000
⇔
Cn = 118148,80777/FVA (21, 12%) + 3000CAEn = 118148,80777/FAC (21, 12%) + 3000

E como FVA (21, 12%) = (1,12^21-1)/(1,12^21*0,12) = 7,56200:

Cn = 118148,80777/7,56200 + 3000 = 18.624,02


Como o custo do novo é maior que o custo do atual, a melhor solução é continuar com o caminhão atual.