Antônio Manuel foi ver um terreno para comprar. O terreno em questão tinha a forma mostrada na figura a seguir, composta por um retângulo maior ( indicado por ABCD ), com um "dente" também retangular ( indicado por DEFG ) :
O proprietário disse que o terreno tinha 220m2. Como Antônio Manuel não tinha uma trena no momento, pegou um pequeno pedaço de madeira e obteve as seguintes medidas:
Lado AB: 83 "madeiras" e 6 "dedos";
Lado BC: 66 "madeiras" e 1 "palmo";
Lado GF: 35 "madeiras" e 10 "dedos";
Lado EF: 16 "madeiras" e 1 "palmo".
Chegando em casa, Antônio Manuel mediu o pedaço de madeira, o "palmo" e o "dedo" e obteve: 1 "madeira" = 18cm; 1 "palmo" = 12cm; 1 "dedo"= 1cm.
Antônio Manuel concluiu então, corretamente, que o proprietário informou uma área cerca de:
A.
8,2m2 menor do que a verdadeira;
B.
6,4m2 menor do que a verdadeira;
C.
12,6m2 maior do que a verdadeira;
D.
20,8m2 maior do que a verdadeira;
E.
26,5m2 maior do que a verdadeira.
Alguém ajuda, estou fazendo algo de errado, está dando 72,8
Soluções para a tarefa
Resposta:
20,8 m² Maior do que a verdadeira.
Explicação passo-a-passo:
1 Madeira = 18 cm
1 Palmo = 12 cm
1 Dedo = 1 cm
Área total = AB . BC + GF . EF
AB = 83 . 18 + 6 . 1
AB = 1500 cm
BC = 66 . 18 + 1 . 12
BC = 1200 cm
GF = 35 . 18 + 10 . 1
GF = 640 cm
EF = 16 . 18 + 1 . 12
EF = 300 cm
Área total (cm²) = 1500 . 1200 + 640 . 300
Área total (m²) = 15 . 12 + 6,4 . 3
Área total (m²) = 180 + 19,2
Área total (m²) = 199,2
220 m² - 199,2 m²
20,8 m²
Favor colocar como melhor resposta.
O proprietário informou uma área cerca de 20,8 m² menor que a verdadeira, alternativa D.
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
Para resolver a questão, precisamos calcular a área do terreno sabendo que ele é formado por dois retângulos. A área de um retângulo é dada pelo produto entre a base e a altura:
Aret = b·h
Para o retângulo ABCD, temos que AB mede 83 madeiras e 6 dedos e o lado BC mede 66 madeiras e 1 palmo, portanto, suas medidas são:
AB = 83·18 + 6·1 = 1500 cm = 15 m
BC = 66·18 + 1·12 = 1200 cm = 12 m
A área do retângulo ABCD é:
Aabcd = 15·12
Aabcd = 180 m²
Da mesma forma, para GF temos 35 madeiras e 10 dedos e para EF temos 16 madeiras e 1 palmo:
GF = 35·18 + 10·1 = 640 cm = 6,4 m
EF = 16·18 + 1·12 = 300 cm = 3 m
A área do retângulo DEFG é:
Adefg = 6,4·3
Adefg = 19,2 m²
A área total do terreno é 180 + 19,2 = 199,2 m², 20,8 m² menor que a verdadeira.
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