Question

Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é

Answer 1

Resposta:

$\frac{1}{9}$

Explicação passo a passo:

a proporção escrita em porcentagem fica:

25% : 37.5% : 37.5%

ou em fração

$\frac{1}{4} : \frac{3}{8} : \frac{3}{8}$

x representa a fração do capital que Joaquim e José terão que dar a Antônio para que os três fiquem iguais.

segue a equação:

$\frac{1}{4} + 2x = \frac{3}{8} - x$

2x pois Antônio recebe tanto de Joaquim

$\frac{1}{4} + 2x = \frac{3}{8} - x$

$3x=\frac{3}{8}-\frac{1}{4}$

$3x = \frac{1}{8}$

$3x = \frac{1}{8}$

$x = \frac{1}{8} / 3$

$x = \frac{1}{24}$

Para saber o quanto de capital cada sócio de Antônio vai adquir deve-se dividir o valor que eles cederam a Antônio do valor inicial.

$\frac{1}{24}/\frac{3}{8}$

$\frac{1}{9}$

Answer 2

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é 1/9.

• Informações necessárias:

4 + 6 + 6 = 16... devemos dividir em 3 partes iguais, mas não irá resultar em um valor exato, logo temos que multiplicar por um valor comum, no caso, 3. 4 × 3 = 12, 6 × 3 = 18, depois basta somar tudo e dividir por 3. Mas não é só isso, agora Antônio tem 12 partes, e ele precisa ter 16, então os outros dois, vão passar 2 partes para Antônio!

$12 + 18 + 18 = 48 = \frac{48}{3} = 16 = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$

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$\huge\boldsymbol{Hyde}$