Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6 respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros sócios. A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é?
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra c) 1/9.
Vamos aos dados/resoluções:
O enunciado nos demonstra que a herança foi dividida em 6 + 6 + 4 = 16 partes e como essas 16 partes precisam ser divididas igualitariamente entre os três sócios específicos e cada um receberá 16/3 partes.
Antônio recebeu inicialmente 4 partes, então pra ele receber o que lhe resta:
16/3 - 4 =
16/3 - 12/3 =
4/3 das partes;
Como Joaquim e José receberam 6 partes cada um, então eles por direito, terão que dar a mesma quantidade de partes para Antônio e dessa maneira, como Antônio deverá receber 4/3 das partes, teremos que cada um dará:
4/3 / 2 =
4/3 . 1/2 = 4/6 das partes.
E nesse caso, José e Joaquim possuem 6 partes da herança e precisam doar para José 4/6 e finalizaremos com a seguinte fração:
4 / 6 / 6 =
4 /6 . 1 / 6 = 1/9
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Olá bom dia;
R: A fração do capital de cada sócio que António deverá adquiri ,e de: 1/9
No enunciado, nó sabemos que a empresa foi dividida em 16 partes, porque, 4+6+6=16
Mas essas 16 partes deverão ser divididas em três partes exatas para cada sócio.
Já que 16/3 não e um divisão exata, devemos multiplicar por um valor comum, mas sem perder a proporcionalidade:
Agora vamos multiplicar por três e verificaremos esta igualdade:
4.3 + 6.3 + 6.3 = 16.3
agora:
12 + 18 + 18 = 48
Por fim:
48 será = 48
Agora se dividirmos 48 por 3 iremos obter um resultado exato:
48 : 3 = 16
Agora a empresa esta dividida em 48 partes;
- Joaquim tem 18 partes
- José tem 18 partes
- António tem 18 partes
António já tem 12 partes, e irar precisar de mais 4 para poder ter 16.
Agora cada um dos outros sócios, irão ter que passar 2 partes, de suas 18 para António.
E a fração que António receberá de cada um dos outros sócios será de 2/18, e se nós simplificarmos ficara da seguinte forma;
2/18 = 1/9
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