Question

Antônio fez uma aplicação a prazo fixo de dois anos. Decorridos o prazo, o montante que era de R$ 224.000,00 foi reaplicado por mais um ano a uma taxa de juros igual a 115% da primeira. Sendo o montante final de R$ 275.520,00, calcule o capital inicialmente depositado.

Answer 1

Resposta:

O capital inicialmente depositado foi de R$ 160.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Como não foi informado, consideramos JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Aplicação

Capital (C) = C

Taxa (i) =  i ? ao ano

Prazo (t) = 2 anos

Montante (M) = 224000

2ª Aplicação

Capital (C) = 224000

Taxa (i) =  115% de i ao ano= 115 ÷ 100 . i = 1,15i

Prazo (t) = 1 ano

Montante (M) = 275520

2ª Aplicação:

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t )

275520 = 224000 . ( 1 + (1,15 i ) . 1)

275520 ÷ 224000 = 1 + 1,15i

1,15i + 1 = 1,23

1,15i = 1,23 - 1

1,15 i = 0,23

i = 0,23 ÷ 1,15 = 0,2 = 20%

Taxa = 20% ao ano

1ª Aplicação:

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t )

224000 = C . ( 1 + 0,2 . 2)

224000 = C . ( 1 + 0,4)

1,4 C = 224000

C = 224000 ÷ 1,4 = 160000

Capital Inicial = R$ 160.000,00

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$