Question

Antônio fez uma aplicação a prazo fixo de dois anos. Decorridos o prazo,o montante que era de R$ 224.000,00 foi reaplicado por mais um ano a uma taxa de juros igual a 115% da primeira . Sendo o montante final de R$275.520,00. calcule o capital inicialmente depositado. A) Juros simples B) Juros compostos.preciso da resposta urgente..​

Answer 1

Resposta:

A) O capital inicial era de R$ 160.000,00.

B) O capital inicial era de R$ 155.555,56.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

A) JUROS SIMPLES

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Aplicação

Capital (C) = K

Taxa (i) = i

Prazo (t) = 2 anos

Montante (M) = 224000

2ª Aplicação

Capital (C) = 224000

Taxa (i) = 1,15i

Prazo (t) = 1 ano

Montante (M) = 275520

Fórmula:

2ª Aplicação:

M = C . ( 1 + i . t)

275520 = 224000 . (1 + 1,15 i . 1)

1 + 1,15i = 275520 ÷ 224000

1 + 1,15i = 1,23

1,15i = 1,23 - 1

1,15i = 0,23

i = 0,23 ÷ 1,15 = 0,2 = 20%

Taxa = 20% ao ano.

1ª Aplicação

M = C . ( 1 + i . t)

224000 = K . ( 1 + 0,2 . 2)

224000 = K . ( 1+ 0,4)

1,4K = 224000

K = 224000 ÷ 1,4 = 160000

K = R$ 160.000,00

B) JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

21ª Aplicação

Capital (C) = K

Taxa (i) = i

Prazo (n) = 2 anos

Montante (M) = 224000

2ª Aplicação

Capital (C) = 224000

Taxa (i) = 1,15i

Prazo (n) = 1 ano

Montante (M) = 275520

Fórmula:

2ª Aplicação

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\275520 = 224000\ .\ (1+1,15i)^{1}\\\\\dfrac{275520}{224000} = 1+1,15i\\\\1+1,15 i = 1,23\\\\1,15i = 1,23 - 1\\\\1,15i = 0,23\\\\i = \dfrac{0,23}{1,15} = 0,2 = 20\%\\\\\boxed{Taxa = 20\%\ ao\ ano}$

1ª Aplicação:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\224000 = K\ .\ (1 + 0,2)^2\\\\224000 = K\ .\ (1,2)^2\\\\\\224000 = K\ .\ 1,44\\\\ K = \dfrac{224000}{1,44}=155555,56\\\\\boxed{K = R\ \ 155.555,56}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$