Antônio está participando da olimpíada de matemática. Ajude-o a descobrir qual o número pedido.
A soma de um número real com o seu quadrado dá 30. Qual é esse número?
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
x + x² = 30
x² + x - 30 = 0 (Báskara)
Δ = 1² - 4.1.(-30) = 1 + 120 = 121
√Δ = +-√121 = +- 11
x'= (-1+11)/2 = 10/2 = 5
x"=(-1 - 11)/2= -12/2 = -6
Resposta : O número real pode ser 5 ou -6
Verificando:
x + x² = 30 --> 5 + 5² = 5 + 25 = 30
x + x² = 30 --> -6 + (-6)² = -6 + 36 = 30
x² + x - 30 = 0 (Báskara)
Δ = 1² - 4.1.(-30) = 1 + 120 = 121
√Δ = +-√121 = +- 11
x'= (-1+11)/2 = 10/2 = 5
x"=(-1 - 11)/2= -12/2 = -6
Resposta : O número real pode ser 5 ou -6
Verificando:
x + x² = 30 --> 5 + 5² = 5 + 25 = 30
x + x² = 30 --> -6 + (-6)² = -6 + 36 = 30
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