Question

Antônio encheu o tanque de seu carro com álcool e gasolina, gastando R$90,00. Sabendo que o tanque tem capacidade para 40 litros e que o preço do litro da gasolina é R$3,00 e do álcool é R$2,00, a quantidade de gasolina usada no abastecimento é:

Answer 1

g = Gasolina
a = Álcool
X = quantidade de gasolina usada
Y = quantidade de álcool usado

Xg + Ya = 90
g = 3
a = 2
X + Y = 40     (afinal,a quantidade total de litros é de 40)

Substituímos algumas coisas ;
(o "g" e o "a",já que sabemos quanto valem)

3X + 2Y = 90
X + Y = 40

(Tentamos deixar uma das incógnitas com o valor igual,para podermos subtraí-la e isolar a outra incógnita,assim,multiplicamos a ultima equação por (-2). )

3X + 2Y = 90
-2X - 2Y = -80
(subtraímos)

X = 10

Sabendo que o valor de X é 10,substitua na equação dos litros usados

X + Y = 40

10 + Y = 40
Y = 40 - 10
Y = 30

10 Litros de gasolina
30 Litros de álcool

Answer 2

Resolução:
G + A = 40       ⇒G = 40 - A
3G + 2A = 90

3(40 -A) + 2A = 90
120 - 3A + 2A = 90
A = 120 - 90
A = 30L

G = 40 - 30
G = 10L

bons estudos: