Question

Antonio é comerciante e deseja guardar certa quantidade de N de objetos identicos em caixas, que serão enviadas para un comprador. Os objetos podem ser entregues em caixas com capacidade para 90, 100 ou 150 objetos. Em qualquer um desses casos, todas as caixas utilizadas ficariam com a sua capacidade máxima, sem nenhum tipo de sobra. Ao contabilizar a quantidade que usaria em cada um dos três casos e somar essas quantidades, Antonio encontrou 50 caixas. Qual o valor de N ?​

Answer 1

O valor N é de 1800 objetos.

Para saber quantas caxas serão necessárias para conter uma quantidade "n" de objetos basta, dividir esse valor "n" de unidades pela quantidade máxima da caixa, logo em cada caso ficaria assim, sendo "x" o número de caixas:

• Caixa (90): x = n / 90

• Caixa (100): x = n / 100

• Caixa (150): x = x / 150

Foi nos informado na questão que após contabilizar a quantidade que usaria em cada um dos três casos e somar essas quantidades, Antonio encontrou 50 caixas, sendo assim, basta somar a fração de cada caixa e igualar "x" a 50:

x = n/90 + n/100 + n/150

50 = n/90 + n/100 + n/150

45000 = 10n + 9n + 6n ---------> (multipliquei ambos lados por 900)

45000 = 25n

n = 45000 / 25

n = 1800