Antônio é arquiteto e indicou no projeto de uma praça a posição de duas lâmpadas que serão instaladas. Uma lâmpada deve ficar exatamente no ponto S e a outra exatamente no ponto Q, conforme ilustrado na figura abaixo.
Para a instalação de um fio ligando essas lâmpadas, Antônio precisou determinar a distância entre elas.
De acordo com a figura apresentada, Antônio deve concluir que a distância, em metros, entre essas duas lâmpadas é:
A) 16 m
B) 20 m
C) 28 m
D) 38m
Soluções para a tarefa
A distância em metros, para essas duas lâmpadas é igual a 20 metros, alternativa B) é a correta.
Teorema de Pitágoras
O exercício pede a utilização do teorema de Pitágoras. Pois temos que a hipotenusa do triângulo retângulo do exercício que é a medida QS, é o que devemos calcular, que indica a quantidade de fio que será utilizado, sendo assim, temos:
- QS² = 12² + (21 - 5)²
Você pode ver aqui que um dos catetos deve ser a quantidade de 21 metros - a quantidade de 5 metros que corresponde a calçada.
- QS² = 144 + (16)²
- QS² = 144 + 256
- QS² = 400
- QS = 20 m
Veja mais sobre regra de três em:
https://brainly.com.br/tarefa/7299589
A distância entre as duas lâmpadas é de 20 metros (Letra B).
Trigonometria
A trigonometria é uma área da geometria que estuda a relação entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo.
Na trigonometria utiliza-se o Teorema de Pitágoras, uma relação matemática usada para encontrar o lado de um triângulo, em que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado:
hipotenusa² = cateto oposto² + cateto adjacente²
A questão pede a distância entre as duas lâmpadas (x), ou seja, a hipotenusa.
Sabendo que a medida do menor cateto equivale a 12 m e a medida do maior cateto equivale a 16 m (21 m - 5 m = 16 m), então:
hipotenusa² = cateto ² + cateto²
x² = 12² + 16²
x² = 144 + 256
x² = 400
x = √400
x = 20 m
Para mais informações sobre cálculo utilizando a trigonometria:
brainly.com.br/tarefa/47098561
