Question

Antônio, Bruno e Claudio irão abrir uma sociedade com um capital de R$ 100.000,00. Antônio entrou com metade da quantia que Bruno entrou, e a diferença entre a quantia de Carlos e Antônio foi R$ 60.000,00. Qual é a soma dos valores de Antônio e Bruno?

Answer 1

Resposta: R$ 30.000,00

Explicação passo a passo:

[!!!] Acho que você escreveu Carlos ao invés de Cláudio no final do enunciado.

O que queremos encontrar é:

Antônio + Bruno = ?

As informações do enunciado são:

[1] Antônio + Bruno + Claudio = 100.000

[2] Antônio = $\frac{Bruno}{2}$

[3] Claudio - Antônio = 60.000

Isolando Claudio na equação [3], temos:

[4] Claudio = Antônio + 60.000

[5] Claudio = $\frac{Bruno}{2}$ + 60.000

Substituindo a equação [2] e [5] na equação [1]:

$\frac{Bruno}{2}$ + Bruno + $\frac{Bruno}{2}$ + 60.000 = 100.000

Igualando as bases e passando 60.000 para o outro lado:

$\frac{Bruno + 2Bruno + Bruno}{2}$ = 100.000 - 60.000

$\frac{4Bruno}{2}$= 40.000

4 Bruno = 40.000 x 2

4 Bruno = 80.000

Bruno = $\frac{80.000}{4}$

Bruno = 20.000

Podemos usar a equação [2] para achar a parte de Antônio:

[2] Antônio = $\frac{Bruno}{2}$

Antônio = $\frac{20.000}{2}$

Antônio = 10.000

E podemos usar a equação [4] para achar a de Claudio:

[4] Claudio = Antônio + 60.000

Claudio = 10.000 + 60.000

Logo, Bruno entrou com R$ 20.000,00, Antônio com R$ 10.000,00 e Claudio com R$ 70.000,00.

E a soma de Antônio + Bruno é:

10.000 + 20.000 = 30.000

Portanto, a soma de Antônio e Bruno é R$ 30.000,00 :)