Question

Antônio, aluno do 8º ano, recebeu as notas obtidas na última avaliação de Matemática e Lingua Portuguesa. A soma das notas tiradas
nas duas disciplinas é igual a 15 pontos, e a diferença entre elas é de 1 ponto.
A pontuação obtida por ele em Matemática e Lingua Portuguesa foi igual a

a) 6 e 7
b) 6 e 9
c) 7 e 8
d) 8 e 9

Answer 1

Resposta:

Matemática = 8

Língua Portuguesa = 7

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Primeiro é preciso montar o sistema de acordo com os dados do enunciado, para isso chamaremos a nota de matemática de M e a nota de Língua Portuguesa de P.

$\left \{ {{M + P =15} \atop {M - P =1}} \right.$

1- Método da Substituição (Isolar uma das variáveis e Substituir na outra equação).

$\left \{ {{M + P =15} \atop {M =1+P}} \right.$

Substituindo M na primeira equação temos: (1 + P) + P = 15

                                                                           1 + 2 P = 15

                                                                          2 P = 15 - 1

                                                                         P = 14 / 2

                                                                         P = 7

Substituindo P em qualquer uma das equação chegaremos ao valor de M:

M - P = 1

M - 7 = 1

M = 1 + 7

M = 8

2 - Método da Adição (Somando as duas equações ocorrerá um cancelamento da variável que apresenta sinal oposto, neste caso temos o P que é positivo na primeira e negativo na segunda equação).

1 equação + 2 equação = resultado da 1 equação + resultado da 2 equação

  (M + P)     +    (M - P)      =                15                     +               1

  2M = 16

  M = 16/2 = 8

Para descobrir o valor de P basta substituir o valor de M em qualquer uma das equações como fizemos no método anterior.

Answer 2

Resposta:c:

7 e 8

Explicação passo a passo: