Antônia tinha 2.400.00 e Maria R$ 1.800,00 resolveram aplicar em uma única conta de investimento porque a renumeração era melhor para depósitos maiores de que R$ 4.000,00 depois de certo tempo decidiram resgatar o montante e dividi ló proporcionalmente aos valores investidos quanto couber a cada uma sabendo que o montante era de R$5.740,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Antônia=R$3.280,00
Maria=R$2.460,00
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiro calcular a razão dos investimentos:
A=Antônia
M=Maria
A/M=2400/1800
A/M=24/18
A/M=4/3
Logo:
(A+M)/A=(3+4)/4
5740/A=7/4
7A=5740(4)
7A=22960
A=22960/7
A=3280
Mas:
A+M=5740
M=5740-A
M=5740-3280
M=2460
Resposta:
Antônia R$3.280,00 e Maria R$2.460,00
Explicação passo-a-passo:
- Primeiro vamos encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 2.400 e 1.800. Para isso vamos fazer a fatoração apenas com números que podem dividir 2400 e 1800 ao mesmo tempo, fatorando dessa forma até não poder mais. O MDC é o resultado da multiplicação entre os fatores comuns:
2400 , 1800 ÷ 100 MDC = 100 x 2 x 3
24 , 18 ÷ 2 MDC = 600
12 , 9 ÷ 3
4 , 3
- Em seguida, vamos dividir, separadamente, os investimentos da Antônia e da Maria pelo MDC e depois dividir a soma dos dois investimentos pelo MDC:
2.400 ÷ 600 = 4 1.800 ÷ 600 = 3
2.400 + 1.800 = 4.200 4.200 ÷ 600 = 7
- Agora sabemos que dividindo o investimento total de R$4.200,00 em 7 partes, Antônia investiu 4 e Maria investiu 3. Sendo assim, vamos dividir o montante resgatado por 7 e distribuir 4 partes para Antônia e 3 partes para Maria:
5.740,00 ÷ 7 = 820
Antônia: Maria:
820 x 4 = R$3.280,00 820 x 3 = R$2.460,00
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