Matemática, perguntado por silvarosiana4, 8 meses atrás

Antônia tinha 2.400.00 e Maria R$ 1.800,00 resolveram aplicar em uma única conta de investimento porque a renumeração era melhor para depósitos maiores de que R$ 4.000,00 depois de certo tempo decidiram resgatar o montante e dividi ló proporcionalmente aos valores investidos quanto couber a cada uma sabendo que o montante era de R$5.740,00


Soluções para a tarefa

Respondido por lazinhojose
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Resposta:

Antônia=R$3.280,00

Maria=R$2.460,00

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro calcular a razão dos investimentos:

A=Antônia

M=Maria

A/M=2400/1800

A/M=24/18

A/M=4/3

Logo:

(A+M)/A=(3+4)/4

5740/A=7/4

7A=5740(4)

7A=22960

A=22960/7

A=3280

Mas:

A+M=5740

M=5740-A

M=5740-3280

M=2460

Respondido por suportepedroleal
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Resposta:

Antônia  R$3.280,00 e Maria R$2.460,00

Explicação passo-a-passo:

  • Primeiro vamos encontrar o MDC (Máximo Divisor Comum) entre 2.400 e 1.800. Para isso vamos fazer a fatoração apenas com números que podem dividir 2400 e 1800 ao mesmo tempo, fatorando dessa forma até não poder mais. O MDC é o resultado da multiplicação entre os fatores comuns:

        2400   ,   1800   ÷   100               MDC = 100 x 2 x 3

           24    ,     18      ÷   2                     MDC = 600

           12     ,     9       ÷   3

           4      ,     3        

  • Em seguida, vamos dividir, separadamente, os investimentos da Antônia e da Maria pelo MDC  e depois dividir a soma dos dois investimentos pelo MDC:

        2.400 ÷ 600 = 4                  1.800 ÷ 600 = 3                

        2.400 + 1.800 = 4.200         4.200 ÷ 600 = 7

  • Agora sabemos que dividindo o investimento total de R$4.200,00 em 7 partes, Antônia investiu 4 e Maria investiu 3.  Sendo assim, vamos dividir o montante resgatado por 7 e distribuir 4 partes para Antônia e 3 partes para Maria:  

        5.740,00 ÷ 7 = 820 

        Antônia:                                         Maria:

        820 x 4 = R$3.280,00                   820 x 3 = R$2.460,00

   

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