Question

Antônia deseja arrumar cinco bolas de sinuca (preta, azul, amarela, roxa e verde) em sequência. No entanto, as bolas preta e verde devem ficar sempre juntas. De quantas formas Antônia pode arrumar esse conjunto de bolas?

A) 48
B) 36
C) 24
D) 18
E) 12

Answer 1

Olá!

Sabemos pelo enunciado que:

1. São 5 bolas de diferentes cores: preta (P), azul(Az), amarela (Am), roxa (R) e verde (V)
2. As bolas preta e verde devem ficar sempre juntas, porém não é estabelcido uma órdem.

Então vamos a tener as seguintes combinações, considerando também que o verde pode estar no lugar do preto, serão:

* P, V,  ,   ,  .

*   , P, V,   ,   .

*   ,   , P, V,   .

*   ,   ,   , P, V.

* V, P,  ,   ,  .

*   , V, P,   ,   .

*   ,   , V P,   .

*   ,   ,   , V, P.

No total são 8 combinações ficando esas cores juntas.

Agora os outros cores podem formar as seguintes combinações para os 3 lugares restantes:

* Az, Am, R.

* Am, Az, R

* R, Am, Az.

* R, Az, Am

* Am, R, Az

* Az, R, Am

Assim o total de combinações é: 8 * 6 = 48 combinações

Antônia pode arrumar esse conjunto de bolas de: A) 48 formas