Antes de participarem de corridas que exigem grande resistência física, é comum atletas planejarem suas estratégias em treinamentos com certa antecedência. É o que acontece com dois atletas A e B, que, meses antes de uma prova, estão treinando juntos numa região plana e pouco habitada. Considere que os dois atletas A e B tenham partido de um mesmo ponto C e em direções distintas e em trajetos retilíneos. Após correr 4 km, o atleta A encontrou uma rodovia reta e de margens paralelas e, no mesmo instante, o atleta B também tinha chegado a essa rodovia. Nesse momento, a distância entre os dois atletas era de 1 km. Continuando cada um seu trajeto, mantendo a mesma reta anterior, os dois atletas chegaram a outra margem da rodovia e terminaram seus treinos. Nesse momento, a distância entre eles era de 3 km. Dessa maneira, quantos quilômetros o atleta A correu nesse treinamento?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O atleta A percorreu 8 km.
Explicação passo-a-passo:
No início do exercício, explica que eles já tinham percorrido 4km, depois, mais 1km, e depois, mais 3km. Se somarmos tudo, o resultado são 8km.
O atleta A correu nesse treinamento:
c) 12 km
Explicação:
A situação vivenciada por esses atletas pode ser representa por um cruzamento de retas transversais e paralelas (veja no anexo).
Assim, utilizaremos o Teorema de Tales, para encontrar a medida x.
"a interseção entre duas retas paralelas e transversais formam segmentos proporcionais"
Isso significa que há um proporção entre os segmentos CD e DE / CA e AB.
Logo:
4 = 4 + x
1 3
1.(4 + x) = 4.3
4 + x = 12
x = 12 - 4
x = 8
Portanto, a distância percorrida pelo atleta A é:
4 + 8 = 12 km
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