Antes das eleições para prefeito de uma certa cidade, realizou-se uma pesquisa eleitoral. Dos entrevistados, pretendem votar no candidato a e no candidato b. Qual é a fração dos entrevistados que não pretende votar em nenhum desses candidatos?
Soluções para a tarefa
4/35 é a fração de entrevistados que não pretende votar em nenhum desses candidatos.
Operações com frações de diferentes denominadores
Para resolver esta questão utilizaremos a soma de frações. No entanto devemos reparar que as frações apresentam denominadores diferentes. Antes de somarmos precisamos igualar os denominadores através do método do Mínimo Múltiplo Comum, ou MMC:
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Multiplicando os valores à direita obtemos que o MMC é 35, pois:
5 × 7 = 35
Temos que 2/7 dos entrevistados pretendem votar no candidato A, e 3/5 pretendem votar no candidato B. Igualando os denominadores destas frações teremos que os novos numeradores serão:
- 35 ÷ 7 = 5; 5 × 2 = 10, logo 10/35 é a nova fração para o candidato A;
- 35 ÷ 5 = 7; 7 × 3 = 21, logo 21/35 é a nova fração para o candidato B.
Podemos somar estas duas frações para sabermos qual a fração de entrevistados que pretendem votar em um dos dois candidatos. Logo:
10/35 + 21/35 = 31/35
Assim, descobrimos que o total de entrevistados que pretende votar em um dos dois candidatos é de 31/35. Sabendo que o inteiro dos entrevistados é 35/35, basta realizarmos uma operação de subtração para descobrirmos qual a fração de entrevistados que não pretende votar em nenhum dos dois candidatos. Assim:
35/35 - 31/35 = 4/35
Deste modo descobrimos que 4/35 é a fração que representa a quantidade de entrevistados que não pretende votar em nenhum dos dois candidatos.
Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:
"Antes das eleições para prefeito de certa cidade, realizou-se uma pesquisa eleitoral. dos entrevistados, 2/7 pretendem votar no candidato A e 3/5 no candidato B. qual é a fração dos entrevistados que não pretende votar em nenhum desses candidatos?"
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