Ano passado, o faturamento diário F (em R$) de uma empresa, com um determinado produto, variou como a função do 2º grau, do tempo t (em meses), representada na figura. Sabe-se que F iniciou o ano em R$6000,00 e terminou em pouco mais de R$4000,00, atingindo um máximo de R$8000,00 no fim do 5º mês. O preço P do produto variou como uma função do 1º grau, aumentando R$10,00 ao mês.
Se F = P. n, em que n é o número de unidades do produto, vendidas a cada dia, então n diminuiu, a cada mês, portanto, a cada 30 dias:
A) 6 unidades;
B) 7 unidades;
C) 8 unidades;
D) 9 unidades;
E) 10 unidades.
Soluções para a tarefa
C) 8 unidades.
Para a resolução da questão, devemos considerar que o vértice da parábola corresponde ao ponto (5, 8000). Temos então que:
F(t) = a(t-5)2 + 8000
Em que:
f(0) = 6000
a(0-5)2 + 8000 = 6000 → a = - 2000/25 = - 80
Sendo assim, se o preço P possui variação de acordo com uma função afim com taxa de variação equivalente a 10, temos que:
F(t) = - 80(t-5)2 + 8000 = (10t + 50 ) . ( 120 – 8t )
t = 8
Ao resolver a função temos que a cada mês o número de mercadorias diminui m 8 unidades.
Bons estudos!
Resposta:
[C]
Sabendo que o vértice da parábola corresponde ao ponto (5, 8000), temos
F(t) = a(t-5)2 + 8000.
Como f(0) = 6000, vem a(0-5)2 + 8000 = 6000 → a = - 2000/25 = - 80
Portanto, dado que o preço P varia segundo uma função afim com taxa de variação igual a 10, segue que :
F(t) = - 80(t-5)2 + 8000 = (10t + 50 ) . ( 120 – 8t )
P(t) n(t)
A resposta é 8.
Explicação passo-a-passo: