Ano passado em uma escola, 95 alunos foram fazer uma prova de matematica. Esse ano, houve um total de 108. Sabendo que o numero de garotos aumentou em 8% e o de garotas em 20%, quantos garotos e garotas foram ano passado?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
ANO PASSADO
GAROTOS X + GAROTAS Y =95
X + Y = 95 ****** 1
ANO ATUAL
Lembrete >>>. fórmula de aumento >>>> 1 + i/100
aumento de 8% nos garotos >>>> 1 + 8/100 ou 1 + 0,08 ou 1,08 ***
fator de aumento em x ou garotos >>>>> 1,08 x ***
aumento de 20% nas garotas >>> 1 + 20/100 ou 1 + 0,20 = 1,20 ***
fator de aumento em y ou garotas >>>>> 1,20y ****
1,08x + 1,20y = 108 ****** 2
formando um sistema de equação com as equações 1 e 2
x + y = 95 >>>>> x = 95 - y ****** substituir em x da equação 2
1,08 ( 95- y) + 1,20y = 108
multiplicando parenteses por 1,08
102,6 - 1,08y + 1,20y = 108
separando termos de y de termos sem y trocando sinal de quem muda de lado
- 1,08y+1,20y = 108 - 102,6
sinais diferentes diminui, sinal do maior
+0,12y = + 5,4
y = 5,4/0,12 = 45 ***** garotos resposta
x = 95 - 45 ****** 1
x = 50 ***** garotas ****resposta