Question

Ano-luz x "Luas"
Uma atividade interessante que se pode fazer é comparar a distância do ano-luz da
astronomia com a distância das "Luas" dos índios. Em ambos os casos medem-se as
distâncias usando como padrão de referência o tempo, mas com velocidades bem diferentes.
Faça uma estimativa de quantas "Luas" passariam até que uma tribo percorresse a
distância de um ano-luz. Utilize para isso os dados abaixo.
Velocidade da luz: 300.000 km/s. Velocidade do índio: 5 km/h.
Uma "Lua" corresponde a 7 dias, e um ano, a 365 dias.

#LivroDoEstudanteENCCEJA

Answer 1

Para que uma tribo de índios percorresse a distância de 1 ano-luz, seria necessário cerca de 11.262.857.142,86 Luas.

Um ano-luz corresponde à distância percorrida pela luz durante um ano. Assim, como a velocidade da luz é de 300.000km/s, é preciso multiplicar tal velocidade pela quantidade de segundos existentes em um ano. Como há 60 segundos em cada minuto, 60 minutos em cada hora, 24 horas em cada dia e 365 dias em cada ano, pode-se calcular da seguinte forma:

$60\cdot 60\cdot 24\cdot 365 = 31.536.000$ segundos.

Assim, 1 ano-luz corresponderá a:

$300.000 \cdot 31.536.000 = 9.460.800.000.000 km$

Como a velocidade do índio é de 5km/h, para saber quantas horas ele demoraria para percorrer tal distância, basta dividi-la por 5:

$t = \frac{9.460.800.000.000}{5} =1.892.160.000.000$

Assim, basta calcular quantas luas equivalem a 1.892.160.000.000  horas. Como 1 lua é igual a 7 dias e há 24 horas em cada dia, o total de horas em 1 lua é de $24\cdot 7 = 168$ horas. É preciso, então, dividir 1.892.160.000.000 por 168:

$\frac{1.892.160.000.000 }{168} = 11.262.857.142,86$

Portanto, passariam cerca de 11.262.857.142,86 Luas até que uma tribo percorresse a distância de 1 ano-luz.

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