Question

aninha retirou 74,932.00 de uma aplicaçao apos decorridos 3,5 semestres .o valor dos juros foi 22,932,00 qual a taxa de juros a.b

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a taxa de juros ao bimestre (a.b = ao bimestre) sabendo-se que o montante de uma aplicação foi de R$ 74.932,00 e que os juros foram de R$ 22.932,00. Nesse caso o capital aplicado será dado por montante - juros e será: 74.932,00 - 22.932,00 = 52.000,00 <--- Este foi o capital aplicado.
Bem, agora vamos encontrar qual é a taxa de juros, admitindo que os juros sejam simples (pois você não mencionou nada que levasse a considerarmos que os juros seriam compostos).. Para isso, vamos utilizar a fórmula do montante em juros simples,  que é dado por:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M =  74.932
C = 52.000
i = i% ao bimestre
n = 10,5 ----- veja que um semestre tem 3 bimestres. Logo, "3,5" semestres terá: 3,5*3 = 10,5 bimestres.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

74.932 = 52.000*(1+i*10,5) ---- ou:
74.932 = 52.000*(1+10,5i) ----- vamos apenas inverter, ficando:
52.000*(1+10,5i) = 74.932 ---- isolando "1+10,5i" teremos:
1+10,5i = 74.932/52.000 --- veja que esta divisão dá "1,441". Assim:
1+10,5i = 1,441 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
10,5i = 1,441 - 1
10,5i = 0,441
i = 0,441/10,5 ---- veja que esta divisão dá 0,042 . Assim:
i = 0,042 ou 4,2% ao bimestre <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.