Question

Aninha, de apenas 40 kg, querendo mostrar sua força, senta-se a 2,5m do ponto de apoio de uma gangorra e consegue erguer seu irmão Andre, de 100kg, atéque ambos fiquem em equilíbrio.
a) Determine o comprimento total da gangorra, sabendo que os irmaõs se sentaram nas extermidades dela.
b) Calcule a vantagem mecânica da alavanca em questão.

Answer 1

Calcularemos o momento em relação a base de apoio da gangorra. Considerando o sentido horário como positivo temos:

a)

∑M = $-m_agd_1+m_Agd_2=0$

A equação é igualada a zeroi pois a gangorra está parada. Daí temos:

$m_agd_1=m_Agd_2$

$\frac{m_a}{m_A} d_1=d_2= \frac{40}{100}*2,5= 1$

O André está a 1 metro de distancia do ponto de apoio. Isso significa que a gangorra mede 1 + 2,5 = 3,5 m

b) a vantagem mecânica é da por:

$V_m= \frac{F_r}{F_a} = \frac{1000}{400} = 2,5$