Question

Angulos:retas cortadas por transversais?

Answer 1

 Solução:
 
■ (2x + 26º) + z = 180º → ângulos suplementares   

2x + z = 154º (I)
 
■ (2x + 28º) + y = 180º →  ângulos suplementares 

2x + y = 152º (II)

■ Fazendo (I) - (II) fica:

2x + z = 154º  
-2x - y = -152º
---------------------
z - y = 2º
■ z = y + 2º

Pela figura temos x + y + z = 180º, donde:

x + y + (y + 2º) = 180º

x + 2y = 180º - 2º = 178º

x + 2y = 178º (III)

■ Resolvendo o sistema abaixo:

• 2x + y = 152º (I)
• x + 2y = 178 (III)

Método da Adição:

Multiplique a (III) por -2

• 2x + y = 152º 
• -2x - 4y = -356º 

-3y = -204º 

y = -204º/-3

y = 68º

■ z = y + 2º ⇔ z = 68º + 2º= 70º

z = 70º

■ x + y + z = 180º

x + 68º + 70º = 180º

x = 180º - 138º

x = 42º

Portanto: 

x = 42º ; y = 68º ; z = 70º

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09/10/2016
Sepauto 
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