Matemática, perguntado por carmemferreira23, 10 meses atrás

Ângulos opostos pelo vértice sao suplementares

Soluções para a tarefa

Respondido por gxv0504
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

não, ângulos opostos pelo vértice são iguais.


luhelenberetta: Nem sempre, mas se o angulo tiver 90 graus podem ser suplementares.
gxv0504: podem ser, mas continuam sendo iguais.
luhelenberetta: resposta correta deveria ser: Nem sempre
Respondido por andreastrogildo
3

Resposta:

Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB  e CÔD são opostos pelo vértice (o.p.v). Assim:

Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os lados de um deles são semirretas opostas aos lados do outro.

vamos indicar:

Sabemos que:

X + Y = 180º  (ângulos adjacentes suplementares)

X  + K = 180º (ângulos adjacentes suplementares)

Então:

Logo: y = k

Assim:

m (AÔB) = m (CÔD) AÔB   CÔD

m (AÔD) = m (CÔB) AÔD   CÔB

Daí a propriedade:

Dois ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

Observe uma aplicação dessa propriedade na resolução de um problema:

Dois ângulos opostos pelo vértice têm medidas, em graus, expressas por x + 60º  e 3x - 40º. Qual é o valor de x?

Solução:

x + 60º  = 3x-40º   ângulos o.p.v

x - 3x  = - 40º-60º

-2x = -100º

x = 50º

Logo, o valor de x é 50º.

Explicação passo-a-passo:


luhelenberetta: Se os ângulos medirem 90 graus, são suplementares
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