Question

Ângulos complementares são dois ângulos em que sua soma resulta em 90º. Já ângulos suplementares são dois ângulos que, somados, são iguais a 180º. Sendo assim, considere x um ângulo cuja soma do complemento com metade de seu suplemento é 60º. Ainda, seja y um ângulo agudo tal que tg(y) = 1. Desta forma, podemos afirmar que o valor de x – y, em graus, é igual a:
10
15
25
30
35​

Answer 1

Resposta:

35

Explicação passo-a-passo:

Dado x, tal que a soma de x com seu complemento dê 90°. Chamaremos esse complemento de a, assim:

x + a = 90°

a = 90° - x

O enunciado afirma também que a soma de a com metade de seu suplemento (que vamos chamar de s) é 60°, logo:

x + s =180°

s = 180° - x

O que nos dará:

a + s/2 = 60°

(90° - x) + (180° - x)/2 = 60°

Resolvendo essa conta, teremos:

x = 80°

E ao analisarmos a tabela trigonometrica, percebe-se que o ângulo y, cuja tangente é 1, é 45°.

Portanto, x - y = 80° - 45° = 35°