Question

(anglo) – se o vértice da parábola dada por y = x2 – 4x m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

Answer 1

Acredito que a parábola do enunciado seja y = x^2 -4x +m. Nesse caso, o valor de m é de 9.

Como determinar o valor de m?

Se consideramos a parábola:

• y = ax^2 + bx + c

O seu vértice será o ponto:

• V = (Vx,Vy)

Sendo:

• $Vx = \frac{-b}{2a}$
• $Vy = \frac{4ac-b^2}{4a}$

A parábola é:

• y = x^2 -4x+m

Portanto:

• a = 1
• b = -4
• c = m

O enunciado nos diz que o vértice da parábola é o ponto (2,5).

Portanto:

• Vx = 2
• Vy = 5

Substituindo os valores na equação de Vy, encontramos:

• $Vy = \frac{4ac-b^2}{4a}$
• $5 = \frac{4*1*m-(-4)^2}{4*1}$
• $5 = \frac{4m-16}{4}$
• $5 = m - 4$
• m = 9

Portanto, para que a parábola possua vértice no ponto (2,5) o valor de m deve ser 9.

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