(anglo) – a parábola definida por y = x2 mx 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente se:.
Soluções para a tarefa
A parábola dada só será tangente ao eixo das abscissas se, e somente se: m = ±6. Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre discriminante.
Discriminante
O discriminante de uma equação está fortemente relacionado com a quantidade de soluções de uma equação de 2º grau, sendo que, se:
- Δ > 0: a equação possui duas raízes reais e distintas;
- Δ = 0: a equação possui uma raiz real e dupla (multiplicidade 2);
- Δ < 0: a equação não possui raízes reais.
O discriminante é dado por:
Δ = b² - 4 ⋅ a ⋅ c
As raízes de uma função são os pontos em que o gráfico da função intercepta o eixo das abscissas. Assim sendo, para que a parábola seja tangente ao eixo x, é necessário que Δ = 0.
Sabendo disso, podemos calcular o valor do discriminante pela fórmula:
Δ = 0
b² - 4 ⋅ a ⋅ c = 0
(m)² - 4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 0
m² - 4 ⋅ 1 ⋅ 9 = 0
m² = 36
m = ±√36
m = ± 6
m' = -6 ou m'' = 6
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11