Question

Ângela Maria Bento, gestora da empresa AMIN Alimentos, precisa determinar o montante total, no final de 10 meses, resultante de um empréstimo contraído pela empresa de R$ 100.000,00 à taxa de 1,95% ao mês. Assinale a alternativa correta:

a.
R$ 127.993,89

b.
R$ 121.303,21

c.
R$ 141.303,21

d.
R$ 110.989,69

e.
R$ 177.554,11

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver essa questão, utilizamos a seguinte expressão matemática que se refere aos juros compostos:

$M = C . (1 + i)^{t}$

Onde:  

M: montante  

C: capital

i: taxa de juros

t: tempo de aplicação

Dados os valores, temos:

M: ??

C: R$ 100.000,00

i: 1,95% a.m. = 0,0195

t: 10 meses

$M = C . (1 + i)^{t}$

$M = 100000 . (1 + 0,0195)^{10}$

$M = 121303,21$

O montante total desse empréstimo será de R$ 121.303,21.

Resposta: b. R$ 121.303,21

Answer 2

O montante total resultante do empréstimo contraído pela empresa AMIN Alimentos é de: b. R$ 121.303,21.

Nessa questão devemos aplicar o conceito de:

• juros compostos.

Desenvolvimento da resposta:

Juros compostos é a aplicação de juros sobre juros, ou seja, os juros compostos são aplicados ao montante de cada período.

Assim, para resolver essa questão, utilizamos a seguinte expressão matemática que se refere aos juros compostos:

$M = C . (1 + i)^{t}$

Onde:  

M é o montante que desejamos calcular;

C é o capital, ou seja, o valor do empréstimo contraído pela empresa;

i é a taxa de juros mensal aplicada ao empréstimo e

t é o tempo de aplicação, ou o número de parcelas desse empréstimo.

Dados os valores do enunciado da questão, temos:

M = ??

C = R$ 100.000,00

i = 1,95% a.m. = 0,0195

t = 10 meses

$M = C . (1 + i)^{t}$

$M = 100000 . (1 + 0,0195)^{10}$

M = 121.303,21

Assim, concluímos que o empréstimo foi:

1. contabilizado pelo regime de juros compostos;
2. com um montante de R$ 121.303,21.

Então, o montante total desse empréstimo contraído pela empresa AMIN Alimentos é de R$ 121.303,21.

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Matéria: Matemática

Nível: Ensino Médio